Unterfangung von DHH ohne Keller

Hallo zusammen,

vor einigen Jahren haben wir eine DHH erstellt, das Nachbargrundstück blieb bis heute unbebaut, das soll sich nun ändern. Das Problem ist nun folgendes.
Unser Haus hat eine Gründung mit Rollkies und darüber liegender Schotterpackung auf welcher die Bodenplatte liegt. Nun hat sich heraus gestellt daß
für die Auskofferung für das Nachbarhaus unser Haus unterfangen werden muß, da bei ihnen ein Streifenfundament geplant ist und das Haus zudem noch
ca. 35 cm tiefer liegen wird als unseres. Es ist davon aus zu gehen, daß spätestens wenn die Bagger an der Rollkiesschicht angelangt sind, dieser munter
unter unserem Haus herausbröckeln würde. Beide Häuser übrigens ohne Keller.
Nun sind die Bauherren aber der Meinung, wir hätten damals unser Haus bzw. das Fundament nicht so bauen dürfen, daß sie nun nur mit Aufwand und
zusätzlichen Kosten ihr Fundament erstellen können. Es war sogar die Sprache von einer Wertminderung deren grundstückes. Nun wollen sie, daß wir uns
mindestens an der Hälfte der Kosten für die Unterfangung beteiligen.
Sehen wir aber gar nicht ein, da damals überhaupt nicht absehbar sein konnte wer irgendwann wie neben uns bauen wird.

Wie sieht das rechtlich aus? Wer muss für die Kosten der Unterfangung aufkommen? Und birgt so eine Unterfangung Risiken? Könnten wir gar darauf bestehen
daß sie sich an unser Fundament orientieren und entsprechend gründen?

Danke und Gruß

Unterfangung von DHH ohne Keller